Os retornos ponderados pelo tempo, TWR (Time Weighted Return) e os retornos ponderados pelo dinheiro, MWR (Money Weighted Return), são dois métodos distintos para avaliar e comparar investimentos ou projetos.
Retornos ponderados pelo tempo (TWR):
Retornos ponderados pelo dinheiro (MWR):
Vejamos um exemplo:
Temos 2 carteiras de investimento, Carteira A e Carteira B. Ambas obtêm os mesmos retornos em dois anos consecutivos. Investimos USD 100.000 em ambos os fundos da seguinte forma:
Ano 1: Investimos USD 100.000 no fundo A
Ano 2: Investimos USD 0 no fundo A
Ano 1: Investimos USD 50.000 no fundo B
Ano 2: Investimos USD 50.000 no fundo B
Carteiras | Retorno ano 1 | Retorno ano 2 |
Carteiras A | 20% | 10% |
Investimento | 100.000 | 0 |
Carteiras B | 20% | 10% |
Investimento | 50.000 | 50.000 |
Como calculamos o retorno ponderado pelo tempo (TWR) de cada fundo?:
Fundo A:
Retorno ano 1 x Retorno ano 2 e encontramos a média geométrica desse produto
-1= 14.89%
Fundo B:
Retorno ano 1 x Retorno ano 2 e encontramos a média geométrica desse produto
-1= 14.89%
Ambos fundos têm o mesmo retorno médio anual.
Como calculamos o retorno ponderado pelo dinheiro (MWR) de cada fundo?:
Fundo A:
100.000 x 1.20 x 1.10 = 132.000
132.000/100.000 = = 14.89%
Fundo B:
50.000 x 1.20 x 1.10 + 50.000 x 1.10 = 121.000
Então: ⟮(50.000 x taxa MWR)+ 50.000⟯ x taxa MWR= 121.000. Ou seja, encontramos a taxa pela qual os 50.000 investidos no ano 1, aos quais se adicionam 50.000 no ano 2, resultam em 121.000 ao final do período. Isso pode ser facilmente feito com uma planilha do Excel usando a fórmula TIR.
Resolvendo essa equação, obtemos um MWR= 13.40%
Como podemos ver, o tempo e o montante do investimento no fundo B fizeram com que o resultado final fosse um valor menor em relação ao investimento em A. Mesmo investindo a mesma quantia, em duas estratégias com retornos iguais, resultou em retornos diferentes. Isso ocorre porque na carteira A os 100.000 totais foram investidos no ano com melhores retornos, enquanto na carteira B foi metade e metade. Portanto, o “peso” relativo maior do retorno dos 100.000 fez com que o retorno “em dinheiro” fosse maior para a carteira A.
Qual dessas medidas devemos usar? Existe uma melhor que a outra?
A resposta para a pergunta 1 é “depende”, e a resposta para a pergunta 2 é um não definitivo!
Como explicamos no início, cada forma de medir o retorno tem objetivos diferentes e interpretações de utilidade diferente. Se meu objetivo é avaliar o desempenho da estratégia do meu investimento em relação ao desempenho geral do mercado e outras estratégias de investimento, o mais correto é comparar os TWR, pois essa medida não será “contaminada” pelo tempo nem pelo montante do investimento.
Se o objetivo é medir o retorno da minha carteira em particular, avaliando como me saí com meus investimentos em um determinado período de tempo com um determinado número e montante de depósitos, o MWR me fornecerá a taxa real pela qual meu dinheiro cresceu, tendo sido investido em anos bons e ruins, em última análise, “minha realidade”.
Ec. Juan Martín Rodríguez, CFA
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